第４問　＜解答：４＞

受験生にとって前問を解答できないと、この問題もスルーしなくてはならなくなる。

通常は挟角も測って二辺挟角で解くのだが、ここでは実務における前問の応用例とでも言いたげな出題である(三辺が既知となるので、これに限らず三角形を解く方法もある)。

まずは点Tの座標値を求め、ついで点Ｔから点D・点Ｂへの逆計算を行い、挟角と距離を求めることになる。

(X−Xa) ²＋(Y−Ya)²＝Ra²　：　(X−Xb) ²＋(Y−Yb)²＝Rb²

     Xa＝100.00、Ya＝100.00、Xb＝77.44、Yb＝122.56、Ra＝19.55、Rb＝22.76を

     代入し移項すると二次の項が消えて、-45.12X＋45.12Y＝410.86197　という

     具合に未知数の係数が同じになる方程式が現れるのがミソで、方向角45°方向に

     解が出現するので、出題委員もなかなか考えたものよう！というところ。

     これによってX・Yの片方ずつに19.55の公差となって、T（100.00，119.55）、

     T’(80.45,100.00)を得る。文意を満たす前者を取ると、点Dへの挟角と距離はそれぞれ

67°36′01″、41.881mとなるのでもっとも近い4.　(67°36′00″、41.88m)とする。

     二円の交点を採用すると上記のように解が二つできてしまうので、第一問の第二余弦定理を

     応用する方がTの座標値を一義的に求められ、間違いにくいかもしれない。

     第一問で既出のため第二余弦定理による三辺既知の解法は省略する。