第 10問

直線上にＡ点、Ｂ点、Ｃ点を設け、各点における光波測距儀の器械高及び反射鏡高を同一にして距離測定を行い、下記の結果を得た。これから器械定数を求め、器械定数と反射鏡定数を用いてＡＣ間の距離を補正した。器械定数と補正後のＡＣ間の距離に最も近いものの組合せとして正しいものは、後記１から５までのうちどれか。なお、反射鏡定数は −0.030ｍ である。

測定区間　　　　　測定距離

ＡＢ　　　　　　127.857ｍ

ＢＣ　　　　　　189.386ｍ

ＡＣ　　　　　　317.264ｍ

第10問　＜解答：４＞

まず測定距離と反射鏡定数を使って器械定数と補正距離を求める。器械定数をｃ1、補正後の距離d1〜d3として式を立てると以下のようになる。

AB:127.857＝d1＋c1−（−0.030）

BC:189.386＝d2＋c1−（−0.030）

AC:317.264＝d3＋c1−（−0.030）

上記は測定値に反射鏡定数が含まれている状態であるから、反射鏡定数を消去し、ABとBCの和からACを引くと器械定数が取り出せるわけである。

AB’＋BC’＝d1＋c1 ＋d2＋c1＝d1＋d2＋2c1

AC’＝d3＋c1＝d1＋d2＋c1

∴　d1＝127.827＋189.356−317.234＝−0.051

∴　AC”＝317.234−0.051＝　317.285