<H19-7-A:解答>
● 関連問題(単曲線設置:IPが設置できない場合)
No6(応用測量:路線):H10-B・H12-A・H13-A・H15-A・H16-A・H17-A・H19-A(出題回数 7/16)
● 解 答
単曲線設置に関する問題である。IPが障害物により設置できないタイプの問題であるため、はじめに交角(I)を求めることからスタートするのが良い。IPの有無は異なるが、H14年度と同じ形式の問題である。
1.交角(I)を求める。
問題より与えられた角度を図に書き込み考えると次のようになる。

前図より、交角Iを求めると、I= 68°+ 32°= 100°となる。
2.補助線を引き、弦長(BC〜SP)を求める。

まず、単曲線の中心Oから、弦(BC−SP)に垂線を引き、その交点をPとする。弦(BC−SP) = (BC−P) + (P−SP) であるから、弦長(BC−SP)の長さを求めるには、
線分(BC−P) を求め、2倍にすれば良いことが解る。
また、単曲線の性質から、∠BC‐O‐SPは、I/2であるため、50°となる。
ここで、線分( BC−P) =lとすると、次の式が成り立つ。
sin (50°/2) = l/ 300m l = 300m・sin 25°= 300m × 0.42262 = 126.786m
弦長(BC−SP) = 2・l = 2×126.786m = 253.572 ≒ 253.6m
※sin25°の値は、関数表より
よって、弦長(BC−SP)は、3.の253.6mとなる。
解答:3
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