<H19-3-A：解答>

●　関連問題（レベルによる観測作業の注意事項）

No3（水準測量）：H5-A・H6-A・H7-A・H8-A・H9-C・H10-D・H11-C・H17-A･H18-A･H19-A

（出題回数　10／16）

●解　答

レベルによる観測作業の注意事項に関する問題である。
以下に、問題文中の各選択肢について解説する。

１．正しい。
　レベルによる観測は１視準1読定とし、その読定方法は後視→前視→前視→後視とする（１級水準測量）。
　これにより、レベルや標尺が一様な沈下量で沈下していると仮定する場合、各読定時間を一定にすることにより、理論上はレベルや標尺の沈下による誤差が消去できることになる。

２．正しい。
　望遠鏡を通過する光（視準線）は、大気密度の大きい地表面に向かって屈折し、正確な値を読み取ることはできない。また、陽射しが強い場合（天気の良い日）は、陽炎（かげろう）が発生し易く、逆に地表面の温度上昇により地表面付近の大気密度が小さくなり、光は上方へと屈折してしまう。このため、標尺の読定値が大きくなる誤差を生じる。
　これらの影響を回避するためには、大気の屈折による誤差の影響が少なくなるよう、標尺の下部（20cm以上：1級水準測量の場合）の視準を行わないようにすれば良い。

３．間違い。
　標尺補正は以下の式により求められる。（標尺補正計算）

�凾b：標尺補正量　Ｃ_０：基準温度における標尺定数　Ｔ：観測時の測定温度　

Ｔ_０：基準温度（標尺定数の基準温度）　α：膨張係数　�凾�：高低差

　よって、平均標高ではなく、高低差が必要である。

４．正しい。
　１〜２級水準測量で行われる楕円補正計算は、近似重力値を用いて高さを標高に変換するための補正式であり、次の式で求められる。

Ｋ：楕円補正数（ｍｍ単位）　Ｂ1・Ｂ2：出発点及び終末点の緯度（分単位）

Ｈ：水準路線の平均標高（ｍ単位）　ρ′：3437.747′

５．正しい。
　電子レベルはバーコード状の目盛の刻まれた標尺（パターンスタッフ）を検出器で認識し、電子画像処理を行い高さ及び距離を自動的に読取る機械であり、観測作業にはその器械（メーカ）専用の標尺を用いる必要がある。また、距離測定の精度はメーカーによる格差もあるが、概ね（Ｄ×0.2％）程度である。（Ｄ：観測距離）

　よって、明らかに間違っているものは、３である。

解答：３

<H19-3-B：解答>

●　関連問題（くい打ち調整法）

No3（水準測量）：H5-C・H7-B・H8-B・H10-B・H12-A・H13-A・H15-B・H16-A・H17-B・H18-B・H19-B
（出題回数　11／16）

●解　答

　くい打ち調整法の計算問題である。

�@標尺１・２間の正しい高低差を求める。（レベル位置Ａ）
　1.233 ｍ − 1.112 ｍ ＝ 0.121 ｍ

�Aレベル位置Ｂで観測した、標尺１・２間の高低差を求める。
1.348 ｍ − 1.207 ｍ ＝ 0.141 ｍ

�B調整の有無を判定する。
　ここでレベルの視準線が水平ならば、
　�@ ＝ �Aであるが、�A − �@ ＝ 0.141 ｍ − 0.141 ｍ ＝ 0.020 ｍ であるため、視準線の調整が必要となる。
　また、視準線が正確であると仮定するならば、レベル位置Ｂからの観測では、標尺１の読定値は
　1.348 ｍ − 0.020 ｍ ＝ 1.328 ｍ 付近であると言える。

※ 1.328 ｍが調整値ではない。

　従ってレベルＢから、標尺1の読定値が 1.348 ｍ − 0.022 ｍ ＝ 1.326 ｍ　となるように、視準線を調整すればよい。

　よって、標尺１の読定値は、２の1.326ｍとなる。

解答：２

<H19-3-C：解答>

●　関連問題（水準測量の誤差と消去法）

No3（水準測量）：H6-B・H17-C
※　視準軸誤差の誤差と消去法のみを問う問題（出題回数　2／16）

No3（水準測量）：H4-B・H8-D・H12-B・H13-B・H14-A・H16-B・H18-D・H19-C
※水準測量の誤差と消去法（全般） （出題回数　8／16）

●解　答
　レベルと標尺の誤差に関する問題である。
　以下に、問題文中のア〜ウにおける、誤差と消去法について解説する。

ア：鉛直軸誤差

レベルの望遠鏡と三脚の向きを、特定の標尺に対向させるように据付け、観測する。（完全に消去することはできない）

イ：標尺の傾きによる誤差

標尺を前後にゆっくりと動かし、最小読定値を読み取る。鉛直気泡管や支持棒を用いて、標尺を鉛直に立てるようにする。

ウ：標尺の零点誤差

測定回数を偶数回にする。（出発点に立てた標尺を終点に立てる）

よって、最も適当な語句の組合せは、４である。

解答：４

<H19-3-D：解答>

●　関連問題（往復観測の較差と許容範囲）
No3（水準測量）：H6-C・H7-C・H9-D・H10-C・H14-B・H15-D・H19-D
（出題回数　7／16）

●解　答
　較差と許容範囲から、再測区間を求める計算問題である。
　この問題は、次の手順で解けばよい。

A)各観測区間の較差の許容値を求める
　問題文より、各観測区間の区間距離は全て1,000mである。このため、各観測区間の較差の許容値は、ｍ ＝ 2.5mm×√1.0 ＝ 2.5mm × 1.0 ＝ 2.5mmとなる。

B)各観測区間の往復観測における較差を求める

 

C)較差の許容値と観測値の較差を比較し、再測すべき区間を求める
　B)の表より、較差の許容値を超えている区間は、�@と�Aである。よって、再測すべき区間は、�@と�Aの区間となる。

D)往復それぞれの水準点間の結束（閉合）高低差を計算し、誤差を求める
　問題文より、水準点Ａから、水準点Ｂまでの高低差は、−2.0000ｍであるため、B)の結果をもとに計算すると、次のようになる。

・往観測　：　2.0003ｍ − 2.0000ｍ ＝ ＋0.0003ｍ
・復観測　：　1.9945ｍ − 2.0000ｍ ＝ −0.0055ｍ

E)全体の路線長に対する較差の許容範囲を求めると、次のようになる。

　　2.5mm×√4.0km　＝　2.5mm　× 2.0 ＝ 5mm

F)往復それぞれの誤差と、許容範囲を比較し、再測すべき観測方向を求める

・往観測　：　＋0.0003ｍ　＜　5mm　　ＯＫ

・復観測　：　−0.0055ｍ　＞　5mm　　ＯＵＴ
　これより、再測すべき観測方向は、復観測となる。

　以上の、条件にあう選択肢を見ると、「観測区間�@と�A、観測方向 復観測」で、５が正しい。

よって、再測すべき観測区間と観測方向は、５となる。

解答：５