<H20-2-A：解答>

●　関連問題（測量の基準）

No2（多角測量）：H19-A・H20-A

No1（三角測量）：H15-D・H16-C（出題回数　4／15）

●　解　答

　測量の基準（標高）に関する問題である。

　地球上を全て海面として考えた場合の平均的な高さ（平均海面）をジオイドと称しているが、このジオイドは、完全な楕円体ではなく凹凸があるため、測量の基準として考えるのは適当ではない。　　　

そこで、ジオイドに近似した回転楕円体を定めて地球の形状や大きさを定めている。これを準拠楕円体と言う。

　日本ではこの準拠楕円体として、世界各国で用いられているＧＲＳ80楕円体を測量法にて採用しており、これを世界測地系と言う。また高さについては、東京湾平均海面（ジオイド）からの高さを基準として定めている。

　問題文と図に、語句をあてはめると次のようになる。

地球表面の大部分を覆っている海面は、常に形を変えている。その平均的な状態を陸地内部まで延長した仮想の面を（ア： ジオイド） という｡図２−１に示すとおり、標高は、（ア： ジオイド）　 から地表までの距離である。

 　（ア： ジオイド） は、地球内部の質量分布の不均質などによって凹凸があるため、測量では、 　（ア： ジオイド） を幾何学的に近似した （イ：回転楕円体） を定めて地理学的経緯度の測定に関する測量の基本として用いている｡この （イ：回転楕円体） を （ウ：準拠楕円体）という。

ＧＰＳ測量で標高を求めるためには、（ウ：準拠楕円体） から地表までの距離である （エ：楕円体高）に、（ウ：準拠楕円体） から（ア： ジオイド）までの距離である（オ：ジオイド高）を補正する必要がある。

　よって、最も適当な語句の組合せは、１である。

解答：１

<H20-2-B：解答>

●　関連問題（結合測量：方向角の計算）

No2（多角測量）：（H4-B）・H20-B（出題回数　1／15）

●  解　答

次のように考え、計算式を組み立てる。

　前図より、Ｅ点における、点Ｄの方向角（Ｔ_Ｄ）は、

　Ｔ_Ｄ ＝ Ｔ_Ｂ＋β3　　･･･�@

により求める事ができる。

　また、Ｅ点におけるＢ点の方向角（Ｔ_Ｂ）は、次式のように求められる。

　Ｔ_１＝（Ｔ_０＋β1）−360°

　Ｔ_２＝（Ｔ_１＋β2）−180°

　Ｔ_Ｂ＝（Ｔ_２＋βE）−180°　※ここで、βE ＝ 360°−β4

　これをまとめると、次のようになる。

　Ｔ_Ｂ ＝ Ｔ_０＋β1＋β2＋βE−720°

　これに数値を当てはめると、

　Ｔ_Ｂ ＝ 332°15′10″＋ 136°55′15″＋ 139°23′40″＋ （360°− 227°05′10″）−720°

　　  ＝ 21°28′55″

　これを�@式に代入すると、次のようになる。

　Ｔ_Ｄ ＝ 21°28′55″＋ 155°00′10″＝ 176°29′05″

よって、Ｅ点における、点Ｄの方向角は、176°29′05″となる。

解答：２

<H20-2-C：解答>

●　関連問題（光波測距儀の誤差）

No2（多角測量）：H10-A・H12-A・H13-A・H14-A・H17-A･ H18-B・H19-C・H20-C

（出題回数　8／15）

　※ 尚、選択肢 1. 2. に関しては、H1年の士で出題された事がある。

●  解　答

　光波測距儀の誤差に関する問題である。

光波測距儀による距離測定の誤差は、次表のように測定距離に比例するものと、しないものに大別される。問題文中のａ〜ｅの各誤差について考えると次のようになる。

　以下に、問題各文について見ると次のようになる。

1.  正しい。
2.  間違い。

＜ 解 説 ＞
光波測距儀の気象補正は、次式により表す事ができる。 ･･･�@　

ここで、Ｄ：気象補正を行った距離　Ｄ_Ｓ：気象補正をしていない距離（観測距離）

ｎ_Ｓ：光波測距儀の採用している標準屈折率（１＋�凾r）

ｎ ：気象観測から得られた屈折率（１＋�凾氏j　

次に、�凾獅ﾍ近似的に次の式により与えられる。･･･�A

ここで、Ａ・α：定数　ｔ：気温　Ｐ：気圧　

問題文は、「測定距離」がどうなるのかを聞いているため、�@式を変形して、･･･�B

�B式より、ｎ（�凾氏jの値が、小さくなれば観測距離（Ｄ_Ｓ）は短くなり、逆に、大きくなれば観測距離が長くなる事が解る。

　次に問題文にあるように、気温と気圧について考える。

・気圧が高くなった場合：気圧（Ｐ）が高くなると、�A式より、�凾獅ﾌ値は大きくなる。このため、観測距離（Ｄ_Ｓ）はより長く観測される事になる。

・気温が高くなった場合：気温（ｔ）が高くなると、�A式より、�凾獅ﾌ値は小さくなる。このため、観測距離（Ｄ_Ｓ）は、より短く観測される事になる。

3.　正しい。器械定数の誤差　（測定距離に比例しない）
光波測距儀に限らず器械はその製造過程から、必ず独自の誤差を持っている。このような器械独自の誤差を器械定数誤差と言い、その大きさを、「器械定数」として表している。器械定数は器械独自の一定の誤差である。

4.　正しい。変調周波数の誤差（測定距離に比例する）
光波測距儀により放たれる光は、実際はその発光時に一定の周波数で強弱を与えた（振幅変調）「波」として用いられている。光に強弱（振幅変調）を与える周波数は「変調周波数」と呼ばれ、光波測距儀内部にある基準発振器から発射されている。
変調周波数の誤差とは、この基準発振器による基準周波数の誤差であり、これにより光の波長が変化するため、観測誤差が生じる。この誤差は、測定距離が長くなれば大きくなる。

5.　正しい。位相差測定の誤差（測定距離に比例しない）
光波測距儀は、まず光を波に変えその波の長さ（波長）と、プリズムにより反射され光波測距儀に戻ったときに生じる、「波のズレの量」（位相差）を測定し計算により距離を測定する仕組みである。「位相差測定誤差」とは、この位相差を光波測距儀が測定するときに生じる誤差であり、その大きさは観測距離に関係なく器械によって異なる。

よって、選択肢「２」が正しい。

解答：２