<No27:応用(用地):解答>
座標による面積計算に関する問題である。座標による面積計算はその計算手順を覚えておけば、簡単に解ける問題でもある。土地ABCDの面積を先に求め、それを手掛かりに次のように解答すれば良い。
@ 座標原点を移動し、座標値を計算しやすい数値にする。

※
問題で与えられた数値のまま計算を行っても良いが、士補試験では電卓の使用が禁止されているため計算ミスを引起す可能性がある。このため、上記のように座標を移動したと仮定して、下表のように簡単な数値に直してから計算を実行するのが良い。
境界杭
|
X座標(m)
|
Y座標(m)
|
A
|
+10.00−10.00= 0.00
|
+10.00−10.00= 0.00
|
B
|
+80.00−10.00=+70.00
|
+10.00−10.00= 0.00
|
C
|
+50.00−10.00=+40.00
|
+60.00−10.00=+50.00
|
D
|
+10.00−10.00= 0.00
|
+45.00−10.00=+35.00
|
A 次のような計算表を作成し、数値を入れ倍面積、面積と計算する。
|
X
|
Y
|
(Yn+1 − Yn−1 )
|
X(Yn+1 − Yn−1 )
|
A
|
0.00
|
0.00
|
0−35=−35
|
−35×0 = 0
|
B
|
+70.00
|
0.00
|
50−0=+50
|
+50×70 = 3500
|
C
|
+40.00
|
+50.00
|
35−0=+35
|
35×40 = 1400
|
D
|
0.00
|
+35.00
|
0−50=−50
|
0×50 = 0
|
倍面積
|
4900.00
|
面積
|
2450.00
|
よって、境界杭 A,B,C,Dで囲まれた土地の面積は、2450.000 u となる。
B ここで問題の図を見ると、次のように考えられる。

求めるべき土地 A,E,F,Gは、問題文より長方形であるため、その面積は、35.00 m × x となる。また土地の面積が土地A,B,C,Dの60%であるため、A で求めた面積を用いて、次の式を組み立てる。
(2450.00
u ×0.6)= 35.00 m
× x よって、x = 42.00 m
ここで、@ において、計算の都合上座標値を移動しているため、これを加えると次のようになる。
42.00 +
10.00 = 52.00
よって、点Fのx座標は、2の52.00 mとなる。
解答: 2
|