<No27:応用:用地:解答>
座標法による面積計算に関する問題であるが、その前に、方向角と距離を用いて各点の座標値を求める手間がある問題。
次のように図を描き、座標値の符号を考えながら解くと良い。
@ A〜C及び基準点の関係図を描くと次のようになる。
A 方向角と平面距離からA〜C点の座標値を求めると次のようになる。
<A点の座標値>
XA = +32.000m YA = 0.000、
<B点の座標値>
XB = 40m×cos60°= +20.000m YB = 40m×sin60°=
+34.641m
<C点の座標値>
XC = 24m×cos30°= +20.785m YC = 24m×sin30°=−12.000m
※前図を基に、X,Yの符号に注意する。
B 座標法による面積計算
点
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X
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Y
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Yn+1―Yn―1
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X ×(Yn+1―Yn―1)
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A
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+32.000
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0.000
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46.641
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1492.512
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B
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+20.000
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+34.641
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−12.000
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−240.000
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C
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+20.785
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−12.000
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−34.641
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−720.013
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合計(倍面積)
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+532.499
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面積
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266.250
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よって、三角形A,B,C の土地の面積は、266.250 u となる。
解答: 5
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