<No26:応用測量:用地:解答>
定番問題とも言える、「座標による面積計算」の問題である。座標による面積計算はその計算手順を覚えておけば、簡単に解ける問題でもある。H22-26とほぼ同じ問題であり、過去問をしっかりとこなしておけば、容易に正答を導く事ができる。
以下の手順で解答すれば良い。
@ 座標原点を移動し、座標値を計算しやすい数値にする。

※
問題で与えられた数値のまま計算を行っても良いが、士補試験では電卓の使用が禁止されているため計算ミスを引起す可能性がある。このため、上記のように座標を移動したと仮定して、下表のように簡単な数値に直してから計算を実行するのが良い。
境界杭
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X座標(m)
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Y座標(m)
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A
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−11.520+11.520= 0.000
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−28.650+28.650= 0.000
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B
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+35.480+11.520= 47.000
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−28.650+28.650= 0.000
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C
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+26.480+11.520= 38.000
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+ 3.350+28.650= 32.000
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D
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+ 6.480+11.520= 18.000
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+19.350+28.650= 48.000
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E
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−11.520+11.520= 0.000
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+15.350+28.650= 44.000
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A 次のような計算表を作成し、数値を入れ倍面積、面積と計算する。
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X
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Y
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(Yn+1 − Yn−1 )
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X(Yn+1 − Yn−1 )
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A
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0.000
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0.000
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−44.000
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0.000
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B
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+47.000
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0.000
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+32.000
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+1504.000
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C
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+38.000
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+32.000
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+48.000
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+1824.000
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D
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+18.000
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+48.000
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+12.000
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+216.000
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E
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+0.000
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+44.000
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−48.000
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0.000
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倍面積
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3544.000
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面積
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1772.000
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よって、
境界杭 A,B,C,D,E で囲まれた土地の面積は、1772.000
u となる。
B ここで問題の図を見ると、次のように考えられる。

求めるべき土地A,B,G,Fは、問題文より長方形であるため、その面積は、47.000 m × y となる。
土地の面積を変えないため、A で求めた面積を用いて、次の式を組み立てる。
1772.000 u = 47.000 m × y よって、y = 37.702 m
ここで、@ において、計算の都合上座標値を移動しているため、これを加えると次のようになる。
37.702 −
28.650 = 9.052
よって、点Gのy座標は、9.052 mとなる。
解答: 4
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