＜No4：基準点測量：解答＞

 
●   関連問題（踏査・選点）
H6-1-A・H8-2-A・H11-2-A・H14-1-B・H17-1-B・H21-4（出題回数　6／16）

 
●   解　答
基準点測量の踏査・選点に関する問題である。ここしばらくの出題はなかったが、必ず覚えておくべき内容であるため、しっかりと理解することが大切である。各選択肢について解説すると次のようになる。

 1．正しい。
新点を設置しようとする場所は、次の事項を考慮し最も適した場所に行う必要がある。
・関係する他の基準点への見通しが良い・後続作業（細部測量など）への利用が良い・発見しやすい・土地所有者の承諾が得られる。
※特に「見通し」については重要な事項であり、GPS観測機を用いて設置する場合にも後の測量でトータルステーションなどの他の器械を用いる事を考慮すべきである。

2．正しい。
基準点を均等にかつ十分な密度に配置しなければ、観測精度が不ぞろいとなり誤差の累積を引き起こすとともに、観測作業にも手間がかかり経済的ではない。

3．正しい。
基準点が埋設後、沈下や交通などによる振動で動いてしまっては仕方がない。

4．正しい。

　 GPS測量は、衛星からの電波を受信しアンテナ位置の座標を求める測量方法である。当然、衛星からの電波を遮断したり、障害を起こす物の近くは避けるべきである。

5．間違い。

　 既知点間を結ぶ多角路線は、節点数や辺の数をできるだけ少なく、節点間の距離もできるだけ等しく、直線状に平坦な経路を選択する必要がある。これにより観測回数を減らし観測誤差の発生を減少させ、観測作業における効率を上げる事が出来る。

また、節点とは、障害物等により隣接する基準点間の見通しがない場合に、やむをえず設けられる仮設の観測点（中継ぎ点）である。公共測量作業規定では、基準点測量の区分（１級〜４級）において、節点間の（最低）距離が決められている。

 

解答：５

＜No5：基準点測量：解答＞

 
●   関連問題（点検計算）

H16-2-D・H21-5（出題回数　2／16）

 
●   解　答

　基準点測量における点検計算の工程（順序）に関する問題である。H16年以降２回目の出題であるが、基準点測量の作業工程に含めて覚えておくとよい。

　基準点測量では、観測作業が終了すると、現地において観測値の良否を求める現地計算を行う必要がある。この現地計算は、大きく観測値に対する補正計算と点検計算に分けられる。

　問題文の点検計算とは、既知点間の結合における座標値の差、いわゆる閉合差について点検するものであり、1〜4級までの各区分においてその許容値が定められている。補正計算同様に、許容値を越えた区間は再測となる。

　点検計算の工程は次のようになる。

�@   標高の点検計算

�A   基準面上の距離及びＸ・Ｙ平面に投影された距離の計算

�B   偏心補正計算

�C   座標の点検計算

　よって、ｂ → ｄ → ａ → ｃ　となり、解答は４になる。

解答：４

＜No6：基準点測量：解答＞

 
●   関連問題（方向角の計算）
H20-2-B・H21-6（出題回数　2／16）

●   解　答
多角測量における方向角の計算問題である。H20年度に引続き連続の出題となった。決して難しいものではなく、図中に補助線を加えて順序良く計算すれば解くことができる。

次図のように問題の図中に補助線を入れ、順次方向角を求めて行けば良い。

図より、新点(３)における既知点Ｂへの方向角（Ｔ_４）を求めるには、Ｔ_１から順番に方向角を求めればよい。

・Ａ点における(１)への方向角

　Ｔ_１＝（Ｔ_Ａ＋β_１）−360°＝ （210°02′10″＋ 275°59′31″）− 360°＝ 126°01′41″

・(１)点における(２)への方向角

　Ｔ_２＝（Ｔ_１＋β_２）−180°＝ （126°01′41″＋ 116°15′23″）− 180°＝  62°17′04″

・(２)点における（３）への方向角

Ｔ_３＝（Ｔ_２＋β_３）−180°＝ （ 62°17′04″＋ 219°58′57″）− 180°＝ 102°16′01″

・(３)点におけるＢへの方向角

Ｔ_４ ＝｛(360°−β_４) ＋ Ｔ_３｝− 180°＝ {(360°− 248°33′11″)＋ 102°16′01″}−180°

　　＝ 33°42′50″

よって、新点(３)における、既知点Ｂの方向角は、33°42′50″となる。

解答：４

＜No8：基準点測量：解答＞
●   関連問題（座標計算）
H4-2-B・H5-2-D・H12-2-C・H15-2-C・H19-2-B・H21-8（出題回数　6／16）
●   解　答

　座標計算に関する問題である。特に測量の知識を必要とするものではないが、座標軸が数学座標と逆であることに注意する必要がある。

　まず、問題文を図に描くと次のようになる。

図より点Ｐの座標位置を求めるためには、点Ａから点Ｐに対する方向角を用いて、任意点Ｏを含めた三角形ＰＡＯの内角を求め、三角関数を用いて計算すればよい。

　まず、∠ＰＡＯ ＝ 230°−180°＝ 50°

　次に、三角形ＰＡＯにおける、辺ＯＰ・ＯＡの長さを求めると、

ＯＰ＝1,000ｍ × sin50°＝ 1,000ｍ × 0.7660 ＝ 766.04ｍ

ＯＡ＝1,000ｍ × cos50°＝ 1,000ｍ × 0.6428 ＝ 642.79ｍ

※sin・cosの値は、三角関数表による。

※符号は、方向角よりＸ，Ｙ座標共にマイナス方向である。

　次に、問題文中のＡ点の座標値にこれを加えると、Ｐ点の座標値になる。

Ｘ座標 ＝ −100.00 ｍ ＋ −642.79ｍ ＝ −742.79ｍ

Ｙ座標 ＝ −500.00 ｍ ＋ −766.04ｍ ＝ −1,266．04ｍ

よって、点Ｐの座標値は、3．の（−742.79，−1,266．04）となる。

解答：３