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| ＜H29-No5：基準点測量：解答＞ 原点を中心にθ度の回転を行った場合の座標位置を求める計算である。行列計算と鈍角の三角関数を理解していれば解ける問題である。 問題文の行列式を計算すると次のようになる。  これに、問題文の数値を代入し計算すると次のようになる。  ※鈍角の三角関数は、単位円を描いて考えるとよい。 よってＸ，Ｙの値として最も適当なものは２となる。 |
| 解答： ２ |
| ＜H29-No6：基準点測量：解答＞ 測量法における「測量の基準」に関する問題である。問題各文について考えると次のようになる。 1. 間違い。測量法11条1の文章である。基本測量及び公共測量における位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する。また、直角座標及び平均海面からの高さ、極座標及び平均海面からの高さ又は地心直交座標で表示する。天文学的経緯度ではなく、地理学的経緯度である。 2. 正しい。測量法11条3-1の文章である。政令は測量法施行令3条1,2項で、長半径 6,378,137ｍ、扁平率1/298.257222101 である、 3. 正しい。測量法11条2の文章である。いわゆる世界測地系（準拠楕円体）上の値で表示する。 4. 正しい。測量法11条3の文章である。 5. 日本経緯度原点及び日本水準原点の原点数値は、政令で定められている。 正しい。測量法11条4の文章である。政令は測量法施行令 2条1-2,2-2であり、経緯度原点は、東経139°44′28.8869″、北緯35度39分29.1572″、水準原点、24.3900ｍである。 よって、明らかに間違っている文章は１となる。 |
| 解答： １ |
| ＜H29-No7：基準点測量：解答＞ 観測値の誤差に関する問題である。適当な語句を当てはめると次のようになる。 ア：真値：真値＝正しい値である。 イ：最確値：観測では真値を求めることはできない。そこで、観測作業を繰り返し行い最も確からしい値である、最確値を求める。真値＝最確値±誤差 である。 ウ：系統：観測に対して一定の割合（大きさ）で生じる誤差である。原因が解っている場合はある程度小さく（消去）することができる。 エ：偶然：観測に対してランダム（観測ごとにばらつきがある）に生じる誤差である。消去することは困難である。偶然誤差を表す指標として標準偏差などがある。 オ：過失：いわゆる観測ミス（ミステイク）である。一般的には誤差の中に含むことはない。 よって、最も適当な語句の組合せは１となる。 |
| 解答： １ |
| ＜H29-No8：基準点測量：解答＞ 相互偏心の計算問題である。図のように補助線を引いて考えればよい。  ここで、三角形Ａ２、Ｂ、Ｂ２について考えると、その偏心補正量ｘは次のように求められる。 測点間距離が偏心点に隣接する辺であるため、  ※1また、Ａ２、Ｂ間の距離Ｓ２を求めると余弦定理により次のようになる。  同様に三角形Ａ２、Ｂ、Ａにおいて余弦定理を用いて、基準点Ａ，Ｂ間の距離Ｓを求めると次のようになる。  ここで、※1の解答を1°（上式をcos31°＝0.85717)として計算しても1937.616ｍとなり選択肢に影響はない。 また、三角形Ａ２、Ｂ２、Ａについて、偏心補正角を求めて同様の計算を行っても、正答を得ることができるが、この場合の偏心補正角は 0°43′55″となり、その後の計算が面倒であるため、上記のように、三角形Ａ２、Ｂ、Ｂ２で考えた方がよい。 よって、最も近いものは２となる。 |
| 解答： ２ |
| ＜H29-No9：基準点測量：解答＞ 我が国の準天頂衛星（みちびき：初号機：QZS-1）に関する問題である。みちびきは現在2号機（QZS-2）まで打ち上げられており、2017年8月11日に3号機（QZS-3）が打ち上げ予定である。 問題各文について考えると次のようになる（以下、準天頂衛星とあるものは初号機を指す）。 1. 間違い。準天頂衛星は静止軌道に近い3万3000〜3万4000kmの高度を、軌道傾斜角45度、23時間59分の周期で周回している。日本のほぼ上空に滞留し、日本〜インドネシア〜オーストラリアのあたりを8の字の特殊な軌道を描いている。 2. 間違い。測位衛星の軌道には３種類あり、みちびきは傾斜対地同期軌道（IGSO）を、GPS衛星は中高度軌道（MEO）と呼ばれる軌道（周期12時間、軌道高度2万200kmで周回）を採用している。最後の一つが気象衛星等で利用されている静止軌道（GEO）であり、これは赤道上空を1日で周回するため、地上からは常に同じ位置で見ることができる。 3. 正しい。作業規程の準則に「準天頂衛星は、GPS衛星と同等の衛星として扱うことができるものとし、これらの衛星をGPS・準天頂衛星と表記する。」とある。 4. 間違い。基準点測量においてGLONASS衛星を用いて観測する場合は、GPS・準天頂衛星及びGLONASS衛星を、それぞれ２衛星以上を用いる必要がある。また、使用衛星数はGLONASS衛星を用いる場合、スタティック法では5衛星以上必要である。 5. 間違い。準天頂衛星は常時測位信号を送信しているため、日本だけではなくアジア・オセアニア地域でも受信できる。 よって、正しいものは３となる。 |
| 解答： ３ |