<H24-No12:水準測量:解答>
水準測量における観測方程式に関する問題である。ア〜オに入る語句を考えると次のようになる。
ア.
41.425
式12−1において、V1=X1-39.023、V2=X1-39.012は、X1の概算標高を表している(符号は無視)。
これからアの式も同様にE点の標高X2の概算標高を求める式であることが分かる。
E点の概算標高は、45.000−3.575により求められるため、45.000−3.575=41.425 となる。
よって、V4=X2−41.425 となる。
イ.
−75.620
X1の係数が3であるため、式12−1においてX1に関係する式を足したことが分かる。
よって、V1+V2−V3=3X1−X2−(39.023+39.012−2.415)となるため、イ=−75.620 となる。
ウ.
−43.840
イと同様に、X2に関係する式を足したことが分かる。
よって、V3+V4=−X1+2X2−(41.425+2.415)となるため、ウ=−43.840となる。
エ.
39.016
前出のイ、ウの方程式を連立させ導けばよい。
例えば、イの式を2倍し定数を移行すると、6X1−2X2=151.240 となる。ここにウ式を足せば、
5X1=195.080 よって、X1=39.016 となる。
オ.
41.428
エの値を、イ、ウのどちらかの式に代入すれば、X2=41.428 が求められる。
その後、元の観測方程式に未知数を代入し、Vを求め精度はこのVの総和から求める事ができる。
解答: 2