＜H21-No9：水準測量：解答＞

　レベルを用いた水準測量に関する問題である。

　問題の各選択肢について考えると次のようになる。

 
1.  正しい。
2本の標尺の目盛誤差の差によって生じる系統的誤差の消去のため。

2.  正しい。
異なった観測日の観測高低差を（統一された）基準日の観測高低差に補正するため。

3.  間違い。
レベルの点検調整は作業着手前と作業期間中１０日をめどに行う。作業期間の長い水準測量ならば１級〜４級を問わず同様である。問題文にあるように、再測等が多く出始めたときは、短い期間で頻繁に点検調整をすることが大切である。

4.  正しい。
正標高補正は、1級水準測量より高い精度を必要とする場合や、標高が極めて高い場合に用いられる。通常の公共測量では楕円補正である。

5.  正しい。問題文の通り。

　よって、明らかに間違っているのは、３となる。

解答：　３

＜H21-No10：水準測量：解答＞

水準測量における誤差伝播に関する問題である。

次のように解けば良い。

　問題文より、１視準の標準偏差が0.3mmであるから、１測点に対する標準偏差は、

　次に測点数を考えると、1800ｍ／（2×50ｍ） ＝ 18点　となる。

これより、18測点における標準偏差の累積は、

　となる。

よって、ＡＢ間片道の観測高低差の標準偏差は、1.8�oとなる。

解答：　３

＜H21-No11：水準測量：解答＞

　　水準測量の点検計算における、再測路線の判断に関する問題である。単位水準環（閉路線）ごとに、点検計算を行えばよい。

　上表を見ると、水準環ＢとＤが較差の制限を超えている。この２つの水準環を構成する路線のうち、他の水準環（制限値内）に含まれている物を除外すると、(2)(4)の路線が再測区間ではないかと判断できる。念のため、外周（水準環Ｅ）について較差の制限を見ると、制限を超えてはいない。

しかし、水準環Ｂ、Ｄにおいて、較差の制限を超えていることは事実であるため、再測すべき路線として最も適当なものは、(2)(4)と考えられる。
　※水準環Ｅにおいて、較差の制限を超えていないのは、(2)(4)の路線において、打ち消しあうような過誤があったのだろうと推定される。

解答：　２

＜H21-No12：水準測量：解答＞

　観測方程式に関する問題である。定番の一つであるため、しっかりと理解したい。

　C：係数（1,0のいずれか）dh：補正値　L:定数項とすると観測方程式は下記のとおりである。

　V＝−C₁dh₁＋C₂dh₂−L　：dhを仮定標高そのものとした場合であっても全く同じ結果を得る。

ア：（３）の路線はＣ→Ｂであるから、Ｃ点の係数が−C₁＝−1、Ｂ点の係数＋C₂＝＋1

方程式の配列はＢ→Ｃなので係数も逆転して（１，−１）となる。

イ：（２）の定数項はＤの標高からみたＢの仮標高の反符号：−3.338−16.000＝−19.338

ウ：　Ｂの係数総和　：V₁−V₂＋V_３＝｛（1−（−1）＋1）,(0−0−1)｝＝｛3，−1｝

Ｂの定数項総和：V₁−V₂＋V_３＝19.342−(−19.338)＋8.628)＝47.308

Ｃの係数総和　：V₄＋V₅−V₃＝｛（0＋0−(−1)）,(1＋1−(−1))｝＝｛−1，3｝

Ｃの定数項総和：V₄＋V₅−V₃＝10.715＋10.717−8.628＝12.804

解答：　１