＜R02-No5：法規・条約：解答＞

正規分布に関する問題である。正規分布の特徴を理解していれば解ける問題である。

正規分布には次のような特徴がある。



問題文より、平均点が60点、標準偏差σが10点であるため、σ＝70点、2σ80点、3σ＝90点である。さらに、μ±2σの範囲に入る確率は95.5％、μ±3σの範囲に入る確率は99.7％と与えられているため、80点以上90点以下の人の割合は2σ〜3σの間となる。

80点以上90点以下の人の割合ｘは次のように求めることができる。



（正規分布が左右対称な連続型の分布であるため、＋2σから＋3σの範囲に入る割合を求めている。）

　よって、+2σ〜+3σに入る確率は、2.の2.1％となる。